Симметрия кристаллов

                                                                            Рис.1

            В кристаллах можно найти различные элементы симметрии: плоскость симметрии, ось симметрии, центр симметрии.

             Рассмотрим симметрию некоторых простейших кристаллических форм. Кристаллы в форме куба (NaCl , KCl и др.) имеют девять плоскостей симметрии, три из которых проходят параллельно граням куба, а шесть – по диагоналям. Кроме того, куб имеет три оси симметрии 4-го порядка, четыре оси  3-го порядка и шесть осей 2-го порядка  (рис.1), кроме того, он имеет центр симметрии. Всего в кубе 1+9+3+4+6=23 элемента симметрии.

                              Рис.2                                 Рис.3                                            Рис.4

        Кристаллы алмаза, калиевых квасцов  имеют форму октаэдров. Октаэдры обладают такими же элементами симметрии, что и кубы. На рисунке 2 показаны оси вращения октаэдра.                                      

         У кристаллов магния, имеющих форму гексагональной призмы (т.е. призмы, опирающейся на правильный шестиугольник) , 6 плоскостей симметрии и одна ось симметрии 6-го порядка (рис.3) . У кристаллов медного купороса (рис4. ) имеется лишь центр симметрии, других элементов симметрии у них нет.

         Из этого небольшого обзора симметрий различных кристаллов можно сделать вывод, что различные кристаллы обладают разной симметрией. Есть формы богатые симметрией (куб, октаэдр), есть бедные (кристаллы медного купороса). У разных кристаллов различны элементы симметрии. Например, кристаллы магния обладают осью симметрии 6-го порядка, а кристаллы NaCl имеют 13 осей симметрии, но ни одна из них не является осью симметрии 6-го порядка и т.д.

          Совокупность имеющихся элементов симметрии определяет вид симметрии. Так, можно утверждать, что кристаллы поваренной соли (в виде кубов) и кристаллы калиевых квасцов (в виде октаэдров) обладают одинаковой симметрией и относятся к одному виду симметрии.

          Кристаллы магния, медного купороса имеют свои своеобразные виды симметрии.

          На первый взгляд кажется, что число видов симметрии может быть бесконечно большим. Геометрические фигуры (многогранники) действительно имеют бесчисленное множество видов симметрии. Однако среди кристаллов не встречаются оси вращения 5-го порядка, а также оси вращения выше 6-го порядка. Это ограничивает число возможных видов симметрии кристаллов. В 1867 г. впервые со всей очевидностью русский инженер и кристаллограф А.В.Гадолин доказал, что кристаллы могут обладать лишь 32 классами симметрии. 

УСТАЛИ?! ТОГДА ВАМ СЮДА!!!