| |
|
|
Пространственная решётка
Первой попыткой научного объяснения формы кристаллов считается произведение Иоганна Кеплера " О шестиугольных снежинках" (1611г.). Кеплер высказал предположение, что форма снежинок (кристалликов льда) есть следствие особых расположений составляющих их частиц .
В 1783 году французский аббат Р.Ж Гаюи, минералог по призванию, высказал предположение, что всякий кристалл составлен из параллельно расположенных равных частиц, смежных по целым граням. В 1824 году ученик великого Гаусса, профессор физики во Фрайбурге Л.А.Зеебер для объяснения расширения кристаллов при нагревании предложил заменить многогранники Гаюи их центрами тяжестей. Причём эти центры тяжести образуют правильную систему точек, которая впоследствии была названа пространственной решёткой, а сами точки – узлами пространственной решётки. Например, кристалл поваренной соли NaCl состоит из совокупности большого числа ионов Na+ и Cl- , определённым образом расположенных друг относительно друга. Если изобразить каждый из ионов точкой и соединить их между собой, то можно получить геометрический образ, рисующий внутреннюю структуру идеального кристалла поваренной соли, его пространственную решётку (рис.1).
Пространственные решётки различных кристаллов различны. На рисунке 2 показана пространственная решётка алмаза, а на рисунке 3 – графита.
Рис.1 Рис.2 Рис.3
В каждой пространственной решётке можно выделить некоторый повторяющийся элемент её структуры, или, иначе говоря, элементарную ячейку. Пространственные, т.е. объёмные, а не плоские элементарные ячейки – это "кирпичи", прикладыванием которых друг к другу в пространстве строится кристалл. Так, элементарной ячейкой пространственной решётки NaCl является куб (рис. 4а). Очень важно здесь отметить, что существует много способов построения пространственных решёток из элементарных ячеек. "А сколько же их существует?" - спросите вы. Эта сложная задача была решена Е.С.Фёдоровым. Он доказал, что должны существовать 230 способов построения кристалла.
К наиболее простым элементарным ячейкам относятся куб, объемно-центрированный куб, гранецентрированный куб, гексагональная призма (см. рис. 4,а,б,в,г).
Рис. 4
Догадка о пространственной решётке кристалла – свидетельство о возможности научного предвидения. Ведь в то время (во второй половине XIX в.) не только не существовало доказательства этой гипотезы, но и само существование молекул и атомов вещества многими ставилось под сомнение.
Понятие о пространственной решётке кристалла оказалось очень плодотворным, оно позволило объяснить ряд свойств кристалла.
Известно, например, что кристалл, имеющий идеальную форму, ограничен плоскими гранями и прямыми рёбрами.
Этот факт можно объяснить тем, что плоскость и рёбра идеального кристалла всегда проходят через узлы пространственной решётки.
Становиться также понятным, почему кристаллы одного и того же вещества могут иметь разнообразную форму. Подобно тому, как из данной плоской сетки можно вырезать различные по форме плоскости фигуры, так и кристалл, имея определённую пространственную решётку, может иметь различную форму.
Рис.5
Пространственная решётка позволяет объяснить и основной закон кристаллографии – закон постоянства углов. Если грань a (см. рисунок 2) связана с одной плоскостью в кристалле, а грань b – с другой, то, очевидно, форма кристалла (размер отдельных граней) не может сказаться на величине пространственного угла между этими гранями. Последний определяется лишь углом между соответствующими плоскостями в пространственной решётке.
Однако плодотворность представления внутреннего строения кристалла в виде пространственной решётки наиболее наглядно проявляется в объяснении симметрии кристаллов. Все разнообразие видов симметрии кристаллов может быть доказано на основе симметрии пространственных решёток. Симметрия кристаллов является, таким образом, следствием симметрии пространственной решётки.
Доказательство этого факта имело большое значение для науки. Работы Е.С. Фёдорова превратили кристаллографию в стройную теоретическую науку, возвысив ее в конце IX века над всеми науками о строении твёрдых тел.
Сайт сделан по технологии "Конструктор школьных сайтов".
